交通事故起诉对方立案没有固定的时间，依照当事人当地的办理时效。《道路交通事故处理程序规定》第二十二条，当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：(一)当事人自行赔偿;(二)到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。
一、哪些情况不适用交通事故调解
根据《道路交通事故处理程序规定》规定，有下列情形之一的，不适用调解，交通可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书交付当事人：
（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；
（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；
（三）当事人不同意调解的。
法律依据：
《道路交通安全法实施条例》第九十四条
当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求机关交通管理部门调解的，应当在收到交通事故认定书之日起10提出书面调解申请。
对交通事故致死的，调解从办理丧葬事宜结束之日起开始；对交通事故致伤的，调解从治疗终结或者定残之日起开始；对交通事故造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。
《道路交通安全法实施条例》第九十五条
机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为10调解达成协议的，机关交通管理部门应当制作调解书送交各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效；调解未达成协议的，机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。
交通事故损害赔偿项目和标准依照有关法律的规定执行。
《道路交通安全法实施条例》第九十六条对交通事故损害赔偿的争议，当事人向人民提起民事诉讼的，机关交通管理部门不再受理调解申请。机关交通管理部门调解期间，当事人向人民提起民事诉讼的，调解终止。
二、交通事故伤者不结案怎么办？
交通事故伤者不结案的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。依据《交通事故处理程序规定》第二十二条规定：当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：当事人自行赔偿；到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。机关交通管理部门可以适用简易程序处理以下道路交通事故，但有交通肇事、危险驾驶犯罪嫌疑的除外：财产损失事故；受伤当事人伤势轻微，各方当事人一致同意适用简易程序处理的伤人事故。适用简易程序的，可以由一名交通处理。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》
第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
（一）当事人自行赔偿；
（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。
